Teoria Gier – dwa przykłady

Ame­ry­kań­ski bar w latach 90tych XX wieku. W jego środku sły­chać Jazz oraz kule ude­rza­jące o sie­bie na stole bilar­do­wym. Przy sto­liku sie­dzi 5 przy­ja­ciół – mło­dych męż­czyzn. Gło­śno roz­ma­wiają i piją whi­sky. Do środka wcho­dzi piękna kobieta razem z 4 kole­żan­kami. Wysoka blon­dynka, w sza­rej ale ele­ganc­kiej dłu­giej spód­nicy. Wszy­scy wokół zwró­cili na nią uwagę. Rów­nież pię­ciu męż­czyzn sku­piło na niej swój wzrok. Wszy­scy przy sto­liku chcą poroz­ma­wiać wła­śnie z nią, ale…
Jeśli każdy z nich spró­buje roz­po­cząć roz­mowę zyska tylko jeden z grupy, a reszta będzie musiała skie­ro­wać swoje zaloty na jej kole­żanki. Widząc, że są one opcją rezer­wową, nie będą skłonne do roz­mowy z męż­czyznami.
Tak opi­suje to Rus­sel Crowe w fil­mie „Piękny Umysł z 2001 roku, który gra tam Johna Nasha. Opty­mal­nym roz­wią­za­niem jest, aby każdy z nich pod­szedł do innej kobiety. Szanse na wyj­ście z baru samot­nie zma­leją i każdy z nich dosta­nie swoje „opti­mum”.

Prze­skoczmy do innego przy­kładu.

Dwie sta­cje tele­wi­zyjne two­rzą ramówkę na kolejny sezon. Obie posia­dają w swoim port­fo­lio pro­gram, który przy­ciąga ludzi przed ekrany. Taki, który jest znany, lubiany i koja­rzy się z nazwą sta­cji. Każda z nich dąży do tego, aby ich szla­gie­rowy pro­gram oglą­dało jak najwię­cej widzów. Wzrost liczby oglą­da­ją­cych sprawi, że zaro­bią wię­cej na rekla­mach. Sta­cje prze­pro­wa­dziły bada­nia i oka­zało się, że topowa oglą­dal­ność wypada w godzi­nach późno-wie­czor­nych (powiedzmy od 21.00 do 22.00). Oba kanały zebrały zespoły, aby prze­ana­li­zo­wać godzinę emi­sji swo­ich naj­lep­szych pro­gramów. O któ­rej naj­le­piej wyemi­to­wać swój pro­gram? Jaką decy­zję podej­miemy jako decy­dent w jed­nej ze sta­cji?

Adam Smith powie­dział, że czło­wiek z natury jest chciwy i samo­lubny. Gospo­darka roz­wija się mię­dzy innymi dla­tego, że dbamy przede wszyst­kim o wła­sny inte­res. Dążymy do mak­sy­ma­li­za­cji swo­jego zysku, na czym korzy­sta rynek i spo­łe­czeń­stwo. Inne zda­nie miał John Nash, który zwró­cił uwagę na to, że kilka osób (dzia­ła­ją­cych racjo­nal­nie), które pra­gną naj­lep­szego dla sie­bie roz­wią­za­nia, muszą brać pod uwagę dzia­ła­nia kon­ku­ren­cji. Przez to podej­mują decy­zję, które są dla nich opty­malne. Takie roz­wią­za­nie jest nazy­wane rów­no­wagą Nasha, od nazwi­ska jej autora.

Wróćmy do pro­blemu sta­cji tele­wi­zyj­nych.

Oba zespoły osza­co­wały jakiej oglą­dal­no­ści mogą się spo­dzie­wać w dwóch wybra­nych godzi­nach. Tabela poka­zuje wszyst­kie kom­bi­na­cje, gdzie cyfry w poda­nych komór­kach to ilość widzów w milio­nach dla sta­cji Y oraz X. Tak więc, jeśli sta­cja X zde­cy­duje się na emi­sję pro­gramu o 22.00, rów­no­le­gle ze sta­cją Y to oglą­dal­ność pierw­szej wynie­sie 2 mln, nato­miast Y – 7 mln (war­to­ści wyróż­nione na pomarańczowo).

Jako pre­zes sta­cji Y musimy pod­jąć decy­zję o godzi­nie wyemi­to­wa­nia pro­gramu w opar­ciu o moż­liwe ruchy kon­ku­ren­cji. Mamy dwie moż­li­wo­ści:

1. Kon­ku­ren­cyjna sta­cja X wpro­wa­dza pro­gram o godzi­nie 21.00. Jeśli my wpro­wa­dzimy swój o 22.00 to przy­cią­gniemy 3 mln widzów, a sta­cja X 6 mln (lewa dolna ćwiartka tabeli). Wpro­wa­dzając nasz pro­gram o tej samej porze zysku­jemy wię­cej widzów – 6 milio­nów, a X maleje do 5 milio­nów (lewa górna ćwiartka tabeli).
2. Sta­cja X wpro­wa­dza pro­gram o godzi­nie 22.00. Nasza odpo­wiedź może być o godzi­nie 22.00 czego wyni­kiem będzie 4 mln widzów Y oraz 3 mln widzów X (prawa dolna ćwiartka tabeli). Odpo­wiedź w postaci emi­sji o 21.00 da nam jed­nak 7 mln widzów a X tylko 2 mln (prawa górna ćwiartka tabeli).

Wynika z tego, że w każ­dym przy­padku naj­lep­szym roz­wią­za­niem będzie wpro­wa­dze­nie pro­gramu na antenę o godzi­nie 21.00. Zna­cze­nie decy­zji kon­ku­ren­cji ma jedy­nie takie zna­cze­nie, jaką ilość widzów przy­cią­gniemy – ale to już nie jest zależne od nas. Godzina 21.00 sta­wia nas w kom­for­to­wej sytu­acji na każdy z warian­tów który przyj­mie sta­cja X.
Teoria gier poka­zuje mię­dzy innymi, że ustęp­stwa mogą zwięk­szyć efek­tyw­ność wyni­ków pod­ję­tych decy­zji. Jej celem jest narzu­ce­nie sys­temu win-win, to zna­czy takiego, w któ­rym wygry­wają wszy­scy. Zasada efek­tyw­no­ści w tym przy­padku mówi, że nie możemy polep­szyć sytu­acji jed­nego gra­cza, jed­no­cze­śnie nie pogar­sza­jąc pozy­cji gra­cza dru­giego.

Więcej o teorii gier w:

• W.F. Samulelson, S.G. Marks, “Ekonomia Menadżerska”